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13 de abril de 2009

MATEMATICAS VS TELEPATIA

Los alumnos de Eugenio han realizado un extraordinario trabajo matemático que hoy ha publicado Eugenio en su blog con la entrada llamada es azar no le llames telepatía.

 

El campo de estudio en el que han basado su combinatoria ha sido el de las cartas Zener que son 5 Cartas ya conocidas universalmente.

zenner-cartass

Estas cartas forman una baraja también llamada Zener que consta de un total de 25 naipes.

Efectivamente la posibilidad de acertar una carta en la primera tirada es de 1/5, por lo si queremos saber las posibilidades de acertar en las siguientes tiradas lo podemos hacer en forma de árbol.

Y como los alumnos de Eugenio dominan perfectamente el arte de las matemáticas han sacado una formula usando la Combinatoria Matemática para obtener los resultados de estas posibilidades de acierto según van saliendo las cartas.

formulazener

Como pueden observar en el vídeo la formula va dando sus resultados según el número de tiradas en el que nos encontremos.

Y completando la tirada de 20 cartas, las matemáticas no fallan dan un resultado en el que cada uno de nosotros en un porcentaje del 37 % acertaríamos más de 4 cartas.

A más sujetos realizando el mismo experimento, este porcentaje puede variar y ser menos fluctuante como explican perfectamente en la tabla de calculo.

Y hasta aquí el vídeo porque el trabajo es excelente por parte de estos alumnos de Eugenio, pero creo que comenten un pequeño error en sus conclusiones finales que ahora trataré de explicar.

En primer lugar, el número de aciertos totales en una tirada de 20 cartas con esta fórmula siempre dependerá de los aciertos o errores que hayamos cometido con las anteriores tiradas, por lo que estamos forzando unos resultados.

Es decir a mayores errores en las primeras tiradas serán mayores los aciertos en las siguientes o viceversa, a mayores aciertos en las primeras tiradas serán mayores errores en las siguientes.

Por tanto el porcentaje también goza de una Variante Combinatoria donde el azar o el acierto en las primeras tiradas deben forman parte del campo de estudio.

Pero he de añadir que aquí se ha realizado el estudio solamente teniendo en cuenta un campo compuesto por personas y tiradas para obtener una conclusión, pero se ha excluido la base de los experimentos reales con las Cartas Zener que consiste en la repetición del experimento cientos de veces con el mismo individuo, que será necesaria a fin de encontrar un valor estadístico fidedigno.

Lo mejor de todo esto y es por lo que he decidido hacer un post, es que Eugenio ha sabido usar una polémica actual sobre la existencia o no de la telepatía para que sus alumnos realicen sin duda un estupendo trabajo de estadísticas sobre el azar y el acierto, sin tocar el tema de la adivinación que es un absurdo, pero olvidando que al igual que ninguno de nosotros somos contorsionistas, haberlos los hay y muy buenos, pero no cabe duda que en algunos experimentos se hayan obtenido porcentajes sorprendentes que se alejan mucho del azar y las matemáticas, claramente esas personas poseen un don y seguro que no es el de la adivinación.

Pero que no se confundan algunos como siempre, no hemos hablado de parapsicología ni de Ciencia Ficción, hemos visto las Matemáticas contra la Telepatía donde claramente estos alumnos meten un gol, pero el partido aún tiene mucho tiempo para que las investigaciones serias que aún se practican en prestigiosas Universidades den un resultado sorprendente.

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5 comentarios:

  1. Muchas gracias por tus palabras y el enlace, tan cordial como siempre.

    Respecto al error al que aludes, no es tal. Me explico. Los sucesos en este caso (un suceso en estadística es lo que puede ocurrir)son "estadísticamente independientes". ¿Qué significa esto?, veámoslo con el ejemplo de la moneda. Si tiras una moneda una vez tienes un 50% de probabilidades de sacar cualquier posibilidad, independientemente de lo que haya salido antes. Es decir, que no va a salir una cara, luego cruz, luego cara, luego cruz, etc. Ayer hicimos un experimento interesantísimo en clase para hacerles creer a mis alumnos que tengo poderes: dos grupos lanzaban una moneda y apuntaban los resultados y otros dos lo hacían imaginariamente. Luego mezclaron los papeles y "adiviné" cuáles eran imaginarios y cuáles reales. Claro, mis alumnos me conocen y sabían que estaba intentando dárselas con queso. ¿Sabes como lo supe?, por el error al que hacer referencia. Nuestra mente nos dice que ¡cómo van a salir 3 caras seguidas!, y tiende a compensar los resultados. Sin embargo, el azar (la naturaleza) funciona distinto. Para que te hagas una idea, este es el prototipo típico de cada tipo de experimento:

    Lanzamiento imaginario: CXCCXCXXCXXXCXCCXCXCCX

    Lanzamiento real: CCXXCXXXXXCXCCXCXCCCCCXCCCCCC

    No sé si me he explicado, ando un poco liado de tiempo.

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  2. Ah, olvidé decirte algo. El experimento se trata matemáticamente de como "permutaciones con repetición", no son en realidad combinaciones y variaciones.

    Un saludo.

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  3. Eugenio, ya te digo que tengo las matemáticas algo olvidadas y no sabía como explicarme bien con los campos no tenidos en cuenta en el ejercicio.

    Y por supuesto, gracias por ser siempre tan cordial.

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  4. Vaya pedazo de alumnos que tiene Eugenio, y vaya pedazo de profesor que tienen esos alumnos!!! jejejeje. Un saludo a todos! ;)

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